Standart Sapma Hesaplama
Veri listesinden ortalama, varyans ve örneklem veya anakütle standart sapmasını hesaplayın. Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır.
Bu sayfada:
- Standart sapma nasıl hesaplanır?
- Örneklem standart sapması
- Varyans hesaplama
Standart Sapma Hesaplama
Veri listesinden ortalama, varyans ve örneklem veya anakütle standart sapmasını hesaplayın. Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır.
Bilgilendirme amaçlıdır.
İçindekiler
Standart Sapma Hesaplama nedir?
Standart sapma, sayı listesindeki değerlerin ortalamadan ne kadar yayıldığını özetleyen istatistiksel ölçüdür. Değerler ortalamaya yakınsa sapma küçülür; aralık ve uç değerler büyüdükçe sapma artar. Araç veri listesini doğrudan işleyerek ortalama, varyans ve standart sapmayı birlikte verir.
Not dağılımı, ölçüm serisi, satış adedi, üretim hatası veya deney verilerinde yalnızca ortalamayı bilmek dağılımı açıklamaz. Aynı ortalamaya sahip iki listenin oynaklığı farklı olabilir. Örneklem veya tüm anakütle seçimi, paydada n mi n−1 mi kullanılacağını belirler.
Hesaplama değişkenleri
Önce verilerin aritmetik ortalaması bulunur. Her değer ile ortalama arasındaki farkın karesi toplanır. Anakütlede toplam n'e; örneklemde n−1'e bölünür ve karekök alınır. Veriler virgül, noktalı virgül veya boşlukla ayrılabilir.
| Değişken | Açıklama | Birim | Örnek |
|---|---|---|---|
xᵢ | Her veri değeri | birim | 10, 12, 14... |
x̄ | Aritmetik ortalama | birim | 14 |
n | Veri sayısı | adet | 5 |
Hesaplama formülü
Aykırı değerler standart sapmayı belirgin biçimde artırabilir. Ölçüm birimlerini aynı tutun; farklı grupları tek listeye karıştırmayın. Örneklem seçimi analiz amacına göre yapılmalıdır.
Örnek hesaplama
10, 12, 14, 15 ve 19 listesinin ortalaması 14'tür. Anakütle standart sapması yaklaşık 3,03; örneklem standart sapması yaklaşık 3,39 çıkar.
Bu örnek, alanlara girilen değerlerin nasıl birlikte çalıştığını gösterir; gerçek teklif veya kişisel değerlendirme için kendi verilerinizi kullanın.
| Kalem | Hesap | Örnek sonuç |
|---|---|---|
| Ortalama | Σx ÷ n | 14 |
| Anakütle σ | Kare farklar ÷ n | 3,03 |
| Örneklem s | Kare farklar ÷ (n−1) | 3,39 |
Yorumlama ve kullanım notları
Standart sapmayı aynı birimde okuyun: satış adedinin sapması adet, notların sapması puandır. İki veri kümesini kıyaslarken ortalamaların ve veri sayılarının da benzer bağlamda olduğundan emin olun; tek başına düşük veya yüksek değer kalite kararı değildir.
- Tüm verilerin aynı birimde olduğundan emin olun.
- Virgül, noktalı virgül veya boşluk kullanabilirsiniz.
- Tüm grubun ölçümü için anakütle seçin.
- Daha büyük bir gruptan örnek aldıysanız örneklem seçin.
- Aykırı değerleri silmeden önce nedenini araştırın.
Metodoloji
Önce verilerin aritmetik ortalaması bulunur. Her değer ile ortalama arasındaki farkın karesi toplanır. Anakütlede toplam n'e; örneklemde n−1'e bölünür ve karekök alınır. Veriler virgül, noktalı virgül veya boşlukla ayrılabilir. Anakütle σ = √[Σ(xᵢ − x̄)² / n]. Örneklem s = √[Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1)]. Aykırı değerler standart sapmayı belirgin biçimde artırabilir. Ölçüm birimlerini aynı tutun; farklı grupları tek listeye karıştırmayın. Örneklem seçimi analiz amacına göre yapılmalıdır. Araç, kullanıcı tarafından girilen değerleri tarayıcı içinde işleyerek yaklaşık sonucu gösterir; resmi belge, teşhis, proje veya finansal karar yerine geçmez.
Sıkça Sorulan Sorular
Standart sapma nasıl hesaplanır?
Her değerin ortalamadan farkının karesi toplanır, anakütlede n'e veya örneklemde n−1'e bölünür ve karekök alınır.
Örneklem ve anakütle standart sapması farkı nedir?
Örneklem hesabı n−1 bölenini kullanır; bu, daha büyük bir anakütleyi temsil eden veri örneğinde yayılımı tahmin etmek için tercih edilir.
Standart sapma yüksekse ne anlama gelir?
Değerlerin ortalamadan daha geniş yayıldığını gösterir. Bunun iyi veya kötü olması ölçümün amacı ve toleransına bağlıdır.
Veri listesi nasıl girilmeli?
Sayıları virgül, noktalı virgül veya boşlukla ayırabilirsiniz. Ondalık sayılarda Türkçe virgül kullanacaksanız ayraç olarak noktalı virgül daha açık olabilir.
Aykırı değer standart sapmayı etkiler mi?
Evet. Uç değerlerin ortalamadan farkı büyüdüğü için kare farklar toplamını artırır. Aykırı değeri silmeden önce ölçüm hatası olup olmadığı incelenmelidir.
Bu kategoride
Matematik kategorisinde 12 hesaplama aracı