Üçgen Alan Hesaplama
A = ½×b×h veya Heron: s=(a+b+c)/2, A=√(s(s-a)(s-b)(s-c)). Kenarlar aynı birimde; alan birim².
İki yöntem: taban ve yükseklik veya üç kenar (Heron). Tüm uzunluklar aynı birimde girilmelidir (ör. hepsi m veya hepsi cm). Bu sayfada iki kenar + açı modu yoktur.
Bu sayfada:
- Formüller ve birim (m², cm²)
- Heron ve üçgen eşitsizliği
- Örnek sayılar
Üçgen Ölçüleri
Yöntem: Taban + yükseklik veya 3 kenar (Heron). Ölçüleri tek tür birimde girin; alan o birimin karesidir.
Alan, girdi biriminizin karesi olarak yorumlanır (m → m², cm → cm²). Sınav veya resmi ölçümde soru köküne uyun.
İçindekiler
Hesaplama değişkenleri
Uzunlukları aynı birimde girin; alan otomatik olarak o birimin karesi olur (ör. m → m²).
| Değişken | Açıklama | Birim | Örnek |
|---|---|---|---|
b (taban) | Seçilen taban kenarı | m, cm, mm (tutarlı) | 10 m |
h (yükseklik) | Tabana dik yükseklik | taban ile aynı | 5 m |
a, b, c | Üç kenar uzunluğu (Heron) | hepsi aynı birim | 3, 4, 5 m |
| Sonuç (alan) | A | birim² | 25 m² veya 2500 cm² |
Formüller
Taban + yükseklik: A = ½ × b × h.
Heron (üç kenar): s = (a + b + c) / 2, ardından A = √[s(s − a)(s − b)(s − c)].
Kenarlar gerçek bir üçgen oluşturmalıdır: her kenar diğer ikisinin toplamından küçük olmalıdır.
Örnek hesaplamalar
- Taban–yükseklik: b = 10 m, h = 5 m → A = ½×10×5 = 25 m².
- Heron: a = 3, b = 4, c = 5 m → s = 6 → A = √(6×3×2×1) = 6 m².
İpucu: cm kullanıyorsanız tüm kenarları cm girin; alan cm² olur (ör. 10 ve 5 → 25 cm²).
Üçgen alan hesaplama nedir?
Üçgenin kapladığı düzlem alanıdır. Bu araçta iki yöntem vardır: taban ve yükseklik biliniyorsa A = ½×b×h; yalnızca üç kenar biliniyorsa Heron formülü. İki kenar + açı modu yoktur.
Nasıl kullanılır?
- Yöntemi seçin: Taban + Yükseklik veya 3 Kenar (Heron).
- Ölçüleri aynı birimde girin (ör. hepsi m veya hepsi cm).
- Hesapla’ya tıklayın; Heron’da kenarlar üçgen oluşturmuyorsa uyarı görürsünüz.
Pratik kullanım
Ödev ve sınav sorularında, basit geometrik modellerde üçgen yüzey alanı için kullanılabilir. Sonuç, girdi biriminizin karesi olarak yorumlanır (m², cm²).
Metodoloji
JavaScript ile A = ½×b×h ve Heron kök ifadesi hesaplanır; Heron öncesi üçgen eşitsizliği kontrol edilir. Gösterilen sayı, girdi birimine göre alan birimini sizin tutarlı girdiğinizi varsayar.
Sıkça sorulan sorular
-
Üçgen alanı taban-yükseklik ve Heron ile nasıl hesaplanır?
Taban-yükseklik: A = ½ × taban × yükseklik. Heron: s = (a+b+c)/2, A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Tüm ölçüler aynı birimde olmalı; alan o birimin karesidir (ör. m → m²).
-
Bu sayfada iki kenar ve aradaki açı ile alan hesaplanır mı?
Hayır; yalnızca taban+yükseklik veya üç kenar (Heron) modları vardır.
-
«Kenarlar üçgen oluşturmuyor» uyarısı ne demek?
Her kenar diğer ikisinin toplamından küçük olmalıdır (üçgen eşitsizliği). Aksi halde geometrik üçgen yoktur; Heron geçersiz kalır.
Bu kategoride
Matematik kategorisinde 14 hesaplama aracı